Verjetnost in statistika - 2006

| stat_povezave | e-student | iskrice

Obvestila

Prosim, bodite pozorni, da sem za petkov izpita iz teorije popravil čas (na 17-19) in kraj (P03).

Pomoč pri pripravi za izpit iz teorije in kakš"en bo izgledal sam format.

Dobili ste naloge za vajo - angl. verzija in 3. domačo nalogo (z rešitvami) .

Na zadnjem predavanju ste dobili 50 kratkih (a odličnih) nalog za ponavljanje snovi.

Pojdite v učilnico in se prijavite (obvezno za 2. domačo nalogo in obveščanje po e-pošti).

Šala, ki mi jo je poslala Vaša sošolka Alenka.

Ne pozabite, da imate možnost napisati povzetek za zadnji dve predavanji.

Predavanja (šifra predmeta 20116)
so ob ponedeljkih od 12h do 15h na FRI, PR01

Predavatelj: Aleksandar Jurišić
pisarna: Jadranska 21, I/5
tel: (01) 47 78 638,
(01) 28-32-895 (doma)
e-pošta: ajurisic@valjhun.fmf.uni-lj.si,

Vaje potekajo v treh skupinah:
1. in 2. skupina ob čtrtkih od 17h do 21h na FRI, PR02.
3. skupina ob torkih od 07h do 09h na FRI, P21

Asistenta:

Oliver Dragicevic (1. in 2. skupina)
pisarna: Jadranska 21 (MAT), 5.16, tel: 47-66-555
govorilne ure: po dogovoru
e-pošta: oliver.dragicevic@fmf.uni-lj.si

Gregor Šega (3. skupina)
pisarna: Jadranska 21 (MAT), 5.12, tel: 01 47-666-11
govorilne ure: v kabinetu ponedeljek in sredo ob 13h (dogovor po emailu)
e-pošta: gregor.sega@fmf.uni-lj.si

Predavanja v jesenskem sem. 06/07:

(9. okt.) predstavitev predmeta, statistično razbijanje zamenjalnega tajnopisa,
OSNOVE VERJETNOSTI: osnovni pojmi, računanje z dogodki, klasična in statistična definicija verjetnosti, pogojna verjetnost
(16. okt.) unija in presek treh in več dogodkov, aksiomi Kolmogorova, obrazec razbitja in Bayesov obrazec, Bernullijevo zaporedje neodvisnih poskusov in računanje P_i(k), Laplaceov intervalski obrazec, funkcija napake, Bernullijev zakon velikih števil,
SLUČAJNE SPREMENLJIVKE IN PORAZDELITVE: porazdelitvena funkcija in njene lastnosti; diskretne slučajne spremenljivke: verjetnostna tabela, enakomerna porazdelitev, binomska porazdelitev, Poissonova porazdelitev, Pascalova porazdelitev, hipergeometrijska porazdelitev.
Pri delu z dejanskimi podatki se bomo v glavnem naslonili na prosti statistični program R.
(23. okt.) zvezne slučajne spremenljivke (gostota verjetnosti, enakomerna porazdelitev zvezne slučajne spremeljivke, normalna ali Gaussova porazdelitev, porazdelitev Poissonovega toka - eksponentna, porazdelitev Gama, Cauchyjeva porazdelitev),
SLUČAJNI VEKTORJI: diskretne večrazsežne porazdelitve, (npr. polinomska), zvezne večrazsežne porazdelitve (npr. dvorazsežne, večrazsežna normalna porazdelitev), neodvisnost slučajnih spremenljivk.
(30. okt.) funkcije slučajnih spremenljivk (primeri: zvezne strogo naraščujoče funkcije, kvadrat normalno porazdeljene spremenljivke), neodvisnost, funkcije slučajnih vektorjev (primer: vsota, transformacija)
(6. nov.) Pogojne porazdelitve, gostota zvezne pogojne porazdelitve,
MATEMATIČNO UPANJE: lastnosti, disperzija, standardizirane spremenljivke, kovarianca, korelacijski koeficient, pogojno matematično upanje, kovarianca.
13. nov. Predavanje je zaradi bolezni prof. Orla odpadlo in ga bomo nadomestili po mojem povratku.
(20. nov.) II. STATISTIKA: osnovni pojmi, vrste spremenljivk, vzorci, frekvenčna porazdelitev, slikovni prikazi
(27. nov.) oblike porazdelitev, porazdelitve nominalnih spremenljivk, mere za povprečje, mere za razpršenost in relativne mere za razpršenost..
(4. dec.) porazdelitve vzorčnih statistik, vzorčno povprečje (in normalna porazdelitev), zgled (v R-ju - predelajte ga sami!).
(11. dec.) VZORČNA RAZPRŠENOST, Studentova porazdelitev, Snedecorjeva porazdelitev, cenilke, doslednost, nepristranost, intervalsko ocenjevanje parametrov, statistika v kriptografiji (paradoks z rojstnimi dnevi)
(13. dec.) ponovitev opisne statistike (mere za obliko in asociacijo - kovarianca), vzorčne porazdelitve (nekaj zgodovine: normalna porazdelitev, standardna normalna porazdelitev, centralni limitni izrek, reprodukcijska lastnost normalne porazdelitve, hi-kvadrat porazdelitev, Studentova T-porazdelitev, F-porazdelitev), Ocenjevanje-INTERVALNE CENILKE, intervali zaupanja, Minitab.
(18. dec.) TESTIRANJE HIPOTEZ (ničelna hipoteza, alternativna hipoteza, napaka 1. in 2. vrste,...)
(20. dec.) REGRESIJA
(8. jan.) VIŠJI MOMENTI in KARAKTERISTIČNA FUNKCIJA: Limitni izreki, šibki in krepki zakon velikih števil, neenakost Čebiševa in nekaj posledic, Centralni limitni izrek.

Namen tečaja: Predstaviti osnove teorije verjetnosti in njeno uporabo v statistiki, predstaviti osnove statistike.

Predznanje: Analiza 1 in 2.

Vsebina tečaja: (45 ur predavanj in 30 ur vaj, po tri uri prvih in dve uri drugih na teden)

Definicija verjetnosti,
slučjne spremenljivke in vektorji,
diskretne in zvezne porazdelitve,
matematičo upanje,
disperzija in višji momenti,
karakterističe funkcije,
zaporedja slučjnih spremenljivk in slučjni procesi,
osnovna naloga statistike,
ocenjevanje parametrov,
testiranje statističih hipotez,
analiza variance, kovariance in linearne regresije.

Učbeniki:

J. Čibej, Matematika, kombinatorika, Verjetnostni račun, statistika, DZS, 2004.
[Zelo berljiva knjiga, ki je primerna za začetnike, saj je pisana za srednješolsko populacijo.]
W. Mendenhall and T. Sincich: Statistics for engineering and the sciences, 4th edition, Prentice Hall, 1995.
[Obsežna knjiga o za dvosemetralni tečaj statistike z nešteto primeri in konkretnimi navodili za uporabo računalnika. Nekaj poglavij za vzorec ]
Anuška Ferligoj, Osnove statistike (na prosojnicah), 1995.
M. Hladnik: Verjetnostni račun in statistika, zapiski predavanj, Ljubljana, 2002.
R. Jamnik: Verjetnostni račun in statistika, Ljubljana, 1995.
R. Jamnik: Verjetnostni račun, Ljubljana, 1987.
R. Jamnik: Matematična statistika, Ljubljana, 1980.
E. Kramar: Zbirka nalog iz verjetnostnega računa, Ljubljana, 1979.
R. Drnovšek, T. Košir, E. Kramar, G. Lešnjak: Zbirka rešenih nalog iz verjetnostnega računa. Ljubljana, 1998.
J. Mališić : Zbirka zadataka iz teorije verovatnoće s primenama. Beograd, 1970.
P. M. Vasić: Zadaci i problemi iz teorije verovatnoće. Beograd, 1974.
N. A. Rahman: Exercises in probability and statistics for mathematics undergraduates with answers and hints on solutions. London, 1967.
M. Fogiel: The statistics problem solver: a complete solution guide to any textbook. REA's Problem Solvers. Piscataway (New Jersey), 1994.
A. A. Svešnikova: Sbornik zadač po teorii verojatnostej, matematičeskoj statistike i teorii slučajnyh funkcij. Moskva, 1965.
M. Blejec, Uvod v statistiko, EF 1992.
B. Košmelj, Statistika II, EF 1992.
J. Rovan, B. Košmelj, Analiza odvisnosti, EF 1992.
M. Blejec, M. Lovrečič-Saražin, M. Perman, M. Trobec, Poslovna statistika, Visoka strokovna šola za podjetništvo Portorož, 1997.
J. Van Maanen, Qualitative Methodology, Sage Publication.
B. Bowerman, R. O'Conell, Time Series Forcasting, Duxbury Press.
D. Freedman, R. Pisani, R. Purves, A. Adhikari, Statistics, 2nd. ed., New York, London, Norton, cop. 1991. (SIG. 11625/1a)

Domače naloge: nekaj setov domačih nalog (rešitve nalog bodo morale biti lično napisane do prihodnjega predavanja).

Pogoji: Ocena pri predmetu je sestavljena iz dveh delov: računskega in teoretičnega. Računski del je mogoče opraviti bodisi s kolokviji bodisi s pisnim izpitom, kjer je potrebno zbrati vsaj 50% točk. Kriterij za posamezne ocene določi predavatelj, za vsak izpit oz. kolokvije posebej. Teoretični del izpita je prav tako v pisni obliki. Študent dobi 4 vprašanja, piše pa se 45 minut.

Izpiti: pisni/praksa (lahko ga opravite s kolokviji) in teorija.

Roki za pisne izpite:
zimski: 24. januar 2007, 12-14, P1 in 6. februar 2007, 10-12, P1,
poletni: 8. junij 2007
jesenski: 11. september 2007

Roki za teorijo so:
(a) za tiste s kolokviji 19. jan. 14-16, P1,
(b) prvi zimski 2. feb. 8-10, P1,
(c) drugi zimski 9. feb. 17-19, P03. 5.feb.
(d) poletni
(e) jesenski
(Opozorilo! Na izpit pisni/teorijo se je potrebno prijaviti vsaj dva dni vnaprej!)
Na kolokviju in pisnih izpitih je dovoljeno je imeti EN na roke napisan list A4 formata, en list s tabelo funkcije \Phi, en list s tabelo Studentove porazdelitve, en list s tabelo hi-kvadrat porazdelitve ter en kalkulator z osnovnimi funkcijami (seštevanje, množenje, korenjenje), torej tak, ki ni zmožen npr. risanja grafov. Na teoriji pa je ni dovoljena niti uporaba vseh teh pripomočkov.

Iskrice:

Benjamin Disraeli
There are three kinds of lies: lies, damned lies and statistics.
Mark Twain, Autobiography.

Lang, Andrew (1844-1912)
He uses statistics as a drunken man uses lamp posts -- for support rather than illumination.
Treasury of Humorous Quotations.

Število obiskovalcev: (z uporabo K2 števca.)