Algebraična kombinatorika - 25. maj. 2007

predavanja: nazaj | naprej
Will <little brother> still be present if I encrypt my screen with triple DES? Yes, since it was designed to be encrypt-proof.
dodatna gradiva | domače naloge

Povzetek predavanja: 1-HOM0GENI GRAFI

TESNI GRAFI

in prosojnice:

  • ac14_hp
  • ac14_tg

    Vse postscript pdf datoteke si lahko ogladate z Adobe Reader, ki so na voljo za večino računalnikov in brskalnikov.

    Dodatna gradiva:

    Domače naloge (neobvezne):

    1. Naj bo G graf, matrika A njegova matrika sosednosti in \pi particija vozlišč grafa G s karakteristično matriko P. Potem je \pi ekvitabilna natanko tedaj, ko je vektorski podprostor, ki ga napenjajo stolpci matrike P, A-invarianten.

    2. Naj bo G 1-homohen graf. Z matematično indukcijo pokaži, da nam delovanje BM-algebre na ogrinjači karakterističnih vektorjev dveh sosednjih vozlišč x in y iz G ter karakterističnega vektorja njunih skupnih sosedih, da ogrinjačio karakterističnih vektorjev množic, ki ustrezajo razdaljni particiji grafa G glede na omenjenih sosednjih vozlišč.

    3. Utemelji, zakaj lahko delovanje BM-algebre na nekem podprostoru nadomestimo z delovanjem minimalnih idempotentov na tem prostoru.

    4. Klasificiraj tesne grafe premera 2 (namig: to so ravno grafi z lastno vrednostjo 0, tj. polni večdelni grafi).