Algebraična kombinatorika - 16. feb. 2007

predavanja: naprej
Will <little brother> still be present if I encrypt my screen with triple DES? Yes, since it was designed to be encrypt-proof.
dodatna gradiva | domače naloge

Nekaj izhodiščnih točk za preučevanje zgodovine 2-designov:

Omenimo nekaj malega o zgodovini t-designov. Poznamo le knočno mnogo Steinerjevih sistemov S(t,s,v), za katere velja t > 3. Najbolj znana sta designa S(5,8,24), S(5,6,12), ki ju je leta 1938 našel Witt (ter njihovi izpeljani 4-designi). R.H.F. Denniston (1976) je konstruiral S(5,6,24), S(5,7,28), S(5,6,48), S(5,6,84). Dve leti kasneje je W.H. Mills konstruiral S(5,6,72). Tudi v teh primerih so izpeljani designi Steinerjevi sistemi. Od tedaj dalje pa ni nihče našel nobenega novega 5-designa. Leta 1972 je W.O. Alltop konstruiral prvo neskončno družino 5-designov brez ponavljujočih blokov (t.i. enostavni design). Prvi enostavni 6-design so odkrili leta 1982 D.W. Leavitt in S.S. Magliveras, leta 1986 pa sta D.L. Kreher in S.P. Radziszowski našla najmanjši enostaven 6-design, S4(6,7,14). Veliko senzacijo pa je povzročil L. Teirlinck leta 1987, ko je pokazal, da obstajajo netrivialni enostavni t-designi za vse t. Njegova konstrukcija sestavi designe z izredno velikimi parametri, tako da so konstrukcije majhnih primerov še vedno odprt problem.

Prosojnice:

Vse postscript pdf datoteke si lahko ogladate z Adobe Reader, ki so na voljo za večino računalnikov in brskalnikov.

Dodatna gradiva:

Domače naloge (do 23. feb. 2007):