Predmet Kriptografija in teorija kodiranja - 5. dec. 2003

predavanja: nazaj | naprej

Povzetek predavanja:

prvo uro smo si ogledali film o življenju Evarista Galoisa
drugo uro smo nadaljevali s 4. poglavjem: Sistem RSA in faktorizacija
- enosmerna funkcija z bližnjico
- kriptosistema RSA v praksi (časovna zahtevnost: algoritem kvadriraj in zmnoži)
- gostota praštevil (izrek o gostoti praštevil sta leta 1896 dokazala de la Vallee Poussin in Hadamard, iz njega izpeljemo asimptotično oceno za velikost n-tega praštevila)
- generiranje praštevil

Prosojnice si lahko ogledate ali pa jih izpišete (po 8 na eno stran).

Dodatna gradiva:

Izrek o gostoti praštevil:

D. Zagier, Newman's Short Proof of the Prime Number Theorem, American Mathematical Monthly, October 1997, strani 705-709).
D. J. Newman, Simple analytic proof of the prime number theorem, American Mathematical Monthly 87 1980, 693-696.
J. Korevaar, On Newman's quick way to the prime number theorem, Mathematical Intelligencer 4, 3 1982, 108-115.
P. Bateman and H. Diamond, A hundred years of prime numbers, American Mathematical Monthly 103 1996, 729-741.
W. Dunham, 1996--A triple Anniversary, Math Horizons, September 1996, 8-13.
T. M. Apostol, What is the most surprising results in mathematics, Math Horizons, November 1996, 8-14.
T. M. Apostol, What is the most surprising results in mathematics, Math Horizons, February 1997, 26-31.

V. Maz'ya and T. Shaposhnikova, Jacques Hadamard, A Universal Mathematician, History of Mathematics, Vol 14, AMS, LMS, 1998. (MK SIG: 11453/14)

o Erdösu, ki je leta 1949 našel (poleg A. Selberga) prvi elementarni dokaz izreka o gostoti praštevil.

Dolgo je bilo odprto vprašanje ali je praštevilskih dvojčkov neskončno. Lahko si ogledate dokaz pritrdilnega odgovora.

Domače naloge:

4. domača naloga (do 19.dec, 2003)
Da ne bo prišlo do nepotrebnih napak pri tipkanju ponovimo nalogo 5(b) še v tej obliki:
Naj bo n=65706677346410716693277290133297748787629461731187083886926467723500222615379581578876215678872009742417817845623. Preveri ali je n praštevilo.