Delo naj predstavi matematične osnove, potrebne za razumevanje in implementacijo Schoofovega algoritma za določanje moči grupe racionalnih točk na eliptični krivulji, definirani nad poljubnim končnim obsegom. Glavni cilji so podroben opis Schoofovega algoritma, analiza kompleksnosti in pomen tega algoritma za kriptosistem z eliptičnimi krivuljami. Izdela naj se tudi predstavitev osnovnih algebraičnih lastnosti končnih obsegov, ki se uporabljajo v kriptografiji.

Literatura:

R. Schoof, Elliptic Curves Over Finite Fields and the Computation of Square Roots mod p, Mathematics of Computation 44 (1985), 483-494.

A. Enge, Elliptic curves and their applications to cryptography: an elementrary introduction, doktorska disertacija, Univerza v Augsburgu, 1997.

I. Blake, G. Seroussi, N. Smart, Elliptic curves in cryptography, Cambridge University Press, 1999.